วันอาทิตย์ที่ 26 มิถุนายน พ.ศ. 2554

ความคิดทางเรขาคณิต

รูปทรงเรขาคณิต เป็นรูปที่ประกอบด้วยจุด เส้นตรง ส่วนโค้งต่าง ๆ และถ้าอยู่ในระนาบเดียวกัน เราก็เรียกว่ารูประนาบ แต่ถ้าหากเป็นรูปทรงที่มีความหนา ความลึก ความสูง เราก็เรียกว่ารูปสามมิติ
หากเราหยิบภาชนะต่าง ๆ ที่อยู่รอบตัวเราขึ้นมาจะพบว่าประกอบด้วย รูปทรงเรขาคณิต หลากหลายรวมกัน ความคิดเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิตในแนวทางคณิตศาสตร์มีพัฒนาการมายาวนานหลายพันปีแล้ว



รูปทรงเรขาคณิตแบบต่าง ๆ

รูปทรงกลม ลูกบอล แก้วน้ำ ภาชนะถ้วยชามต่าง ๆ ประกอบเป็นรูปร่างแบบต่าง ๆ ดังนั้นการจะอธิบายหรือออกแบบสิ่งต่าง ๆ จำเป็นต้องอาศัยทฤษฎีทางเรขาคณิต

ปัจจุบันประเทศไทยกำลังจะมีรถไฟใต้ดิน ลองนึกดูว่า ถ้าจะเจาะอุโมงค์ จากที่หนึ่งให้ทะลุหรือชนกับการเจาะมาจากอีกแนวหนึ่งได้ ต้องใช้หลักการทางเรขาคณิตมาช่วย

นักคณิตศาสตร์ เริ่มจากการกำหนดจุด จุดซึ่งไม่มีขนาด ไม่มีมิติ และถ้าเราให้จุดเคลื่อนที่แนวทางการเคลื่อนที่ของจุด ก่อให้เกิดเส้น

หากหยิบแผ่นกระดาษมาหนึ่งแผ่น ผิวของแผ่นกระดาษเรียกว่าระนาบ รูปที่เกิดบนกระดาษนี้เรียกว่ารูประนาบ และถ้าดูที่ผิวของถ้วยแก้วที่เป็นรูปทรงกระบอก เราก็จะเห็นผิวโค้ง ซึ่งเราอาจมองรูปผิวโค้งของถ้วยแก้วในลักษณะสามมิติ


...........................................................
ความคิดทางเรขาคณิต

รูปทรงเรขาคณิต เป็นรูปที่ประกอบด้วยจุด เส้นตรง ส่วนโค้งต่าง ๆ และถ้าอยู่ในระนาบเดียวกัน เราก็เรียกว่ารูประนาบ แต่ถ้าหากเป็นรูปทรงที่มีความหนา ความลึก ความสูง เราก็เรียกว่ารูปสามมิติ
หากเราหยิบภาชนะต่าง ๆ ที่อยู่รอบตัวเราขึ้นมาจะพบว่าประกอบด้วย รูปทรงเรขาคณิต หลากหลายรวมกัน ความคิดเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิตในแนวทางคณิตศาสตร์มีพัฒนาการมายาวนานหลายพันปีแล้ว



รูปทรงเรขาคณิตแบบต่าง ๆ

รูปทรงกลม ลูกบอล แก้วน้ำ ภาชนะถ้วยชามต่าง ๆ ประกอบเป็นรูปร่างแบบต่าง ๆ ดังนั้นการจะอธิบายหรือออกแบบสิ่งต่าง ๆ จำเป็นต้องอาศัยทฤษฎีทางเรขาคณิต

ปัจจุบันประเทศไทยกำลังจะมีรถไฟใต้ดิน ลองนึกดูว่า ถ้าจะเจาะอุโมงค์ จากที่หนึ่งให้ทะลุหรือชนกับการเจาะมาจากอีกแนวหนึ่งได้ ต้องใช้หลักการทางเรขาคณิตมาช่วย

นักคณิตศาสตร์ เริ่มจากการกำหนดจุด จุดซึ่งไม่มีขนาด ไม่มีมิติ และถ้าเราให้จุดเคลื่อนที่แนวทางการเคลื่อนที่ของจุด ก่อให้เกิดเส้น

หากหยิบแผ่นกระดาษมาหนึ่งแผ่น ผิวของแผ่นกระดาษเรียกว่าระนาบ รูปที่เกิดบนกระดาษนี้เรียกว่ารูประนาบ และถ้าดูที่ผิวของถ้วยแก้วที่เป็นรูปทรงกระบอก เราก็จะเห็นผิวโค้ง ซึ่งเราอาจมองรูปผิวโค้งของถ้วยแก้วในลักษณะสามมิติ

........................................

...........................................

..........................................


การปฏิรูปศาสนาคริสต์ (The Reformation)

นิกายโรมันคาทอลิก (The Catholic Church) เป็นอำนาจที่มีอิทธิพลมากที่สุดในยุโรปในช่วงศตวรรษที่ 14-15 แต่ในยุคฟื้นฟูศิลปะวิทยาการ (The Renaissance) หรือยุคที่ชาวยุโรปเกิดการรู้แจ้งทางด้านวัฒนธรรมและศาสนานั้น ประชากรในทวีปก็เริ่มมองตัวเองและสิ่งอื่นๆรอบตัวต่างออกไป บางคนเริ่มตั้งข้อกังขาเกี่ยวกับอำนาจและความร่ำรวยของศาสนจักร โดยเชื่อว่าศาสนาที่เชื่อถือเสื่อมทรามลง

การประดิษฐ์แท่นพิมพ์ในช่วงกลางปี ค.ศ.1400 ส่งผลให้ความคิดใหม่สามารถแพร่กระจายออกไปได้อย่างรวดเร็ว และในปี ค.ศ.1517 นักบวชชาวเยอรมันชื่อ มาร์ติน ลูเธอร์ (Martin Luther) ได้นำใบประกาศที่แสดงความไม่พอใจต่อศาสนจักร 95 ข้อไปติดไว้บนประตูโบสถ์ที่เมืองวิทเทนเบิร์ก (Wittenberg

พลเมืองดีตามวิถีประชาธิปไตยในสังคมไทย


หน้าที่ของพลเมืองดี
ความหมายของพลเมืองดี
พลเมือง หมายถึง พละกำลังของประเทศ ซึ่งมีส่วนเป็นเจ้าของประเทศนั่นเอง ต่างจากชาวต่างด้าวเข้าเมือง ชาวต่างประเทศนี้เข้ามาอยู่ชั่วคราว
พลเมืองมีความหมายต่างจากบุคคล ซึ่งหมายถึง สิ่งซึ่งมีสิทธิและหน้าที่ตามกฎหมาย ซึ่งได้แก่ บุคคลธรรมดาและนิติบุคคล
เมื่อกล่าวถึงพลเมืองของประเทศใด ย่อมหมายถึงบุคคลทั้งหลายที่มีสัญชาติของประเทศนั้น ๆ ตามกฎหมายของแต่ละประเทศ เช่น เมื่อกล่าวถึงพลเมืองของประเทศไทยย่อมหมายถึงคนทั้งหลายที่มีสัญชาติไทยตามกฎหมายไทย
พลเมืองของแต่ละประเทศย่อมมีสิทธิและหน้าที่ตามกฎหมายของประเทศนั้น บุคคลต่างสัญชาติที่เข้าไปอยู่อาศัยซึ่งเรียกว่าคนต่างด้าว ไม่มีสิทธิเท่าเทียมกับพลเมือง และมีหน้าที่แตกต่างออกไป เช่น อาจมีหน้าที่เสียภาษี หรือค่าธรรมเนียมเพิ่มขึ้นตามที่กฎหมายของแต่ละประเทศบัญญัติไว้
สิทธิและหน้าที่เป็นสิ่งคู่กัน เมื่อมีสิทธิก็ต้องมีหน้าที่ พลเมืองของทุกประเทศมีทั้งสิทธิและหน้าที่ แต่จะมีมากน้อยเพียงใดขึ้นอยู่กับกฎหมายของประเทศนั้น ๆ และแน่นอนว่าประเทศที่ปกครองด้วยระบอบประชาธิปไตย ประชาชนมีสิทธิมากกว่าการปกครองในระบอบอื่น เพราะมีสิทธิที่สำคัญที่สุด คือ สิทธิในการปกครองตนเอง
หน้าที่ของพลเมืองดี
พลเมืองดี หมายถึง ผู้ที่ปฏิบัติหน้าที่พลเมืองได้ครบถ้วน ทั้งกิจที่ต้องทำ และกิจที่ควรทำ
หน้าที่ หมายถึง กิจที่ต้องทำ หรือควรทำ เป็นสิ่งที่กำหนดให้ทำ หรือห้ามมิให้กระทำ ถ้าทำก็จะก่อให้เกิดผลดี เกิดประโยชน์ต่อตนเอง ครอบครัว หรือสังคมส่วนรวมแล้วแต่กรณี ถ้าไม่ทำหรือไม่ละเว้นการกระทำตามที่กำหนดจะได้รับผลเสียโดยตรง คือ ได้รับโทษ หรือถูกบังคับ เช่น ปรับ จำ คุก หรือประหารชีวิต เป็นต้น โดยทั่วไปสิ่งที่ระบุกิจที่ต้องทำ ได้แก่ กฎหมาย เป็นต้น
กิจที่ควรทำ คือ สิ่งที่คนส่วนใหญ่เห็นว่าเป็นหน้าที่ที่จะต้องทำ หรือละเว้นการกระทำ ถ้าไม่ทำหรือละเว้นการกระทำ จะได้รับผลเสียโดยทางอ้อม เช่น ได้รับการดูหมิ่นเหยียดหยาม หรือไม่คบค้าสมาคมด้วย ผู้กระทำกิจที่ควรทำจะได้นับการยกย่องสรรเสริญจากคนในสังคม โดยทั่วไปสิ่งที่ระบุกิจที่ควรทำ ได้แก่วัฒนธรรมประเพณี เป็นต้น
พลเมืองดีมีหน้าที่ต้องปฏิบัติตามกฎหมาย ขนบธรรมเนียมประเพณี และวัฒนธรรมของชาติคำสั่งสอนของพ่อแม่ ครู อาจารย์ มีความสามัคคี เอื้อเฟื้อเผื่อแผ่ซึ่งกันและกัน รู้จักรับผิดชอบชั่วดีตามหลักจริยธรรม และหลักธรรมของศาสนา มีความรอบรู้ มีสติปัญญาขยันขันแข็ง สร้างความเจริญก้าวหน้าให้แก่ตนเอง ครอบครัว สังคม และประเทศชาติ


การปฏิบัติตนเป็นพลเมืองดี
บุคคลจะเป็นพลเมืองดีของสังคมนั้น ต้องตระหนักถึงบทบาทหน้าที่ ที่จะต้องปฏิบัติ และมุ่งมั่นเพื่อให้บรรลุเป้าหมาย ด้วยความรับผิดชอบอย่างเต็มที่ สอดคล้องกับหลักธรรม วัฒนธรรมประเพณี และรัฐธรรมนูญที่กำหนดไว้ รวมทั้งบทบาททางสังคมที่ตนดำรงอยู่ เพื่อให้เกิดประสิทธิภาพสูงสุด และได้ประสิทธิผลทั้งในส่วนตนและสังคม เมื่อสามารถปฏิบัติหน้าที่ได้อย่างถูกต้องสมบูรณ์ย่อมเกิดความภาคภูมิใจและเกิดผลดีทั้งต่อตนเองและสังคม ด้วยการเป็นพลเมืองดีที่เคารพกฎหมาย เคารพสิทธิเสรีภาพของผู้อื่น มีความกระตือรือร้นที่จะเข้ามามีส่วนร่วมในการแก้ปัญหาของชุมชนและสังคม มีคุณธรรมและจริยธรรมเป็นหลักในการดำเนินชีวิตอย่างผาสุข